Ta Golf a un système de gestion moteur qui enrichit le mélange à froid, ralentit l'injection et augmente le régime de ralenti précisément pour cette raison - c'est tout calculé. Ce que tu ressens n'est pas un défaut, c'est le moteur qui atteint encore sa température de fonctionnement optimale (disons autour de 80-90°C). Les autres ont raison de dire que c'est normal, mais c'est surtout une question de contrôle électronique : l'ECU sait qu'avec le moteur froid certaines performances doivent être un peu sacrifiées.
5-10 minutes, c'est exactement ce qu'il faut sur une auto moderne, surtout si c'est un diesel. Si après le réchauffement tout revient parfaitement à la normale et que tu ne remarques aucune autre bizarrerie (bruits étranges, témoins allumés, consommations anormales), il n'y a rien à faire vérifier chez le mécanicien. Ce serait différent si la Golf continuait à perdre de la puissance même moteur chaud, ou si elle démarrait difficilement même par des températures correctes.
La seule chose à vérifier, le cas échéant : tu utilises le carburant hivernal quand il faut ? À certaines périodes de l'année, surtout si tu habites au nord ou en montagne, la qualité du diesel/essence change justement pour faciliter le démarrage à froid. Rien d'autre à faire.