Les joints d'origine de ta maison sont effectivement en chaux, donc l'idée de revenir à la chaux est bonne, mais attention à ne pas faire l'erreur inverse : un mortier 100% chaux pure peut être trop mou pour certaines zones. Ce qui marche vraiment bien c'est un mélange chaux-ciment dans les bonnes proportions (genre 3 parts de chaux pour 1 part de ciment), ça te donne la flexibilité et la transpirabilité de la chaux sans perdre la résistance qu'il te faut. L'important c'est d'éviter du ciment pur seul, qui est trop rigide et va faire craquer la pierre ancienne à la longue, mais une chaux seule risque de s'user trop vite selon l'exposition de ta façade.
Franchement si tu es pas ultra sûre de tes dosages, tu peux aussi trouver des mortiers de restauration tout prêts (ils font exprès ces gammes pour les vieilles maisons) qui ont déjà la bonne recette dedans. Avant de te lancer, test un petit coin pas trop visible pour voir comment ça se comporte avec ta pierre spécifiquement.