O que funciona é observar como teu filho reage à rotina, não a quantidade de atividades em si. Se está alegre, dorme bem, não se queixa de cansaço e as notas não caem, provavelmente está bem. Mas se o vês estressado, irritável, dormindo mal ou pedindo pausas constantemente, aí está o limite. Cada criança é diferente; algumas gostam de estar ocupadas e outras se saturem fácil.
O que eu faria é perguntar diretamente o que ele sente com tudo isso. Aos 10 anos já conseguem expressar se se sentem pressionados ou se na verdade gostam. Se quer natação porque genuinamente o atrai, capaz que consiga fazer. Mas se for porque você acha que "deve estar em várias coisas", melhor não. O ponto é que as atividades sejam por gosto, não obrigação. Se tem que escolher, tudo bem, mas que seja decisão dele.
Também conta o fator tempo de qualidade em família e descanso. Os deveres mais três esportes mais piano é bastante para alguém dessa idade. Eu diria que duas atividades extraescolares mais uma artística (como o piano) é um bom equilíbrio. Se realmente quer natação, capaz que consiga sacrificar um dia de futebol, assim não agrega mas reorganiza. Mas observa-o um tempo; às vezes as crianças pedem coisas porque os amigos fazem e depois perdem interesse rápido.