O principal é não se esquecer da causa do aparecimento do fungo, senão ele volta. Se a parede foi simplesmente coberta com papel de parede sem uma circulação de ar adequada, raspagem mais tratamento com antifúngico devem ajudar. Mas se houver umidade real (condensação, vazamentos, ventilação ruim no quarto), aí você precisa resolver isso primeiro - melhorar a ventilação, verificar a vedação, talvez até colocar um desumidificador.
Quanto aos produtos: depois de raspar, limpe a parede com antisséptico ou fungicida (existem compostos especiais tipo Mileou, Biodep). Você pode usar sulfato de cobre diluído, é uma opção comprovada. O principal é saturar bem não apenas as manchas pretas visíveis, mas toda a área adjacente, porque os esporos estão em todo lugar. Deixe a parede secar completamente - isso pode levar um ou dois dias.
Depois já use primer com propriedades antissépticas antes do papel de parede. Isso cria uma barreira adicional. E verifique com certeza se o ar está secando bem no quarto - ventile regularmente, não deixe acumular umidade. Senão tudo vai se repetir.