Você já tentou conectar em uma tomada diferente, talvez com um carregador original ou pelo menos confiável? Os outros conselhos são bons, mas antes de fazer um hard reset eu adicionaria uma tentativa com o recovery mode sem resetar nada: tenta a combinação de botões (volume para cima + home + poder) e se o menu aparece, seleciona "reboot system now" sem formatar. Se a tela continuar preta mesmo depois de tudo isso, aí sim, um hard reset pelo recovery mode pode ser a jogada certa, mesmo que resulte em perda de dados - mas sinceramente depois de anos na gaveta é provável que o telefone não acesse mais seus arquivos mesmo.