Você precisa de um pneu novo. Remendos de flancos não são algo real que as oficinas fazem, e há boas razões para isso. O flanco é a parte mais fina e flexível do pneu, e está suportando o peso total do seu veículo a cada segundo que você está dirigindo. Um remendo simplesmente se descolaría ou falharia sob esse estresse e flexão constantes. Mesmo que de alguma forma resistisse por um momento, você estaria arriscando um estouro em velocidades de rodovia, o que é bem pior do que só comprar um substituto agora.
Antes de ir à oficina, verifique se seu pneu tem dano de flanco em outro lugar ou se a banda de rodagem já está desgastada. Se o resto do pneu parecer decente, você consegue talvez substituir apenas este em vez de comprar um jogo completo, dependendo do seu veículo e dos requisitos de profundidade de banda de rodagem correspondentes. Algumas oficinas são rigorosas quanto ao pareamento de todos os quatro pneus, outras são flexíveis se você está substituindo um que é claramente mais novo ou mais velho que o resto. Vale a pena pesquisar - às vezes você consegue sair mais barato dessa forma.
Uma coisa prática: se o orçamento está apertado e você não está planejando manter o veículo por muito tempo, algumas lojas de pneus usados têm um bom estoque. Não é o ideal, mas se você está em dificuldade, é melhor do que dirigir em algo arriscado.