Verificar regularmente no JustWatch ou Flixable é o método mais prático que tens, mesmo que não seja perfeito. Esses sites mostram quando os conteúdos desaparecem do catálogo, então pelo menos tu descobre logo em vez de descobrir quando abre a app. Não é prever o futuro, mas pelo menos não fica surpreendida no meio do caminho.
Dito isto, as respostas anteriores sobre a questão das licenças estão corretas mas deixam de fora uma parte da história. Netflix não remove as séries só porque não compensa renovar os contratos economicamente - muitas vezes decide remover conteúdos para fazer espaço a novos contratos, mesmo que uma série ainda tivesse público. É uma escolha estratégica deles, nem sempre ditada pela lógica dos números. O que te aconselho é nunca começares uma série sem antes teres uma ideia de quanto é "segura" - se terminou há anos e tem milhões de visualizações, provavelmente aguenta. Se é uma série menor ou pouco publicitada, o risco é maior.
A única verdadeira solução seria descarregares os episódios enquanto ainda estão lá, se a plataforma o permitir, ou então considerar serviços alternativos onde talvez encontres essa série em exclusivo ou de forma mais estável. Não é o máximo, eu sei, mas é o jogo que fazem agora todas estas plataformas.