Tecnicamente você está violando a lei em praticamente todos os estados, mas as consequências variam muito dependendo de onde você mora. Alguns lugares tratam como uma multa simples que você normalmente consegue descartar assim que fizer a inspeção, enquanto outros aplicam uma infração de trânsito de verdade que fica no seu registro. Um policial pode absolutamente parar você por isso, e se realmente fazem depende de como é rigorosa a fiscalização local na sua região.
O verdadeiro problema é que você não está apenas arriscando uma multa - dirigir com o adesivo vencido pode complicar as coisas se você for parado por outro motivo ou se se envolver em um acidente. As seguradoras às vezes usam isso como desculpa para negar indenizações ou aumentar suas taxas. Tive uma amiga que foi parada por uma luz de freio queimada e acabou pegando uma infração por isso mais uma multa separada pelo adesivo de inspeção vencido, então as coisas se acumulam rápido.
É melhor fazer logo. A maioria das inspeções não leva mais de uma hora em qualquer oficina, e vai te poupar muito mais dor de cabeça do que o pequeno inconveniente de agendar um compromisso. Dependendo do seu estado, você pode até conseguir fazer uma verificação rápida de pré-inspeção online antes de ir se estiver preocupada em reprovar.