As universidades realmente exigem o original do diploma ao submeter documentos, mas tem um detalhe que as pessoas costumam deixar passar: algumas instituições permitem apresentar uma cópia do certificado de conclusão do ensino médio ou um documento temporário confirmando que você completou o 11º ano. Não é o diploma completo, mas pode servir para registrar sua inscrição - o importante é descobrir na comissão de admissão de cada universidade se aceitam esses documentos.
Depois que receber o diploma final em setembro, você precisará apresentá-lo em original antes da matrícula. Ou seja, você pode começar a participar do concurso agora, se a universidade concordar com a confirmação temporária, mas entra na lista de aprovados só depois de entregar o documento completo. Algumas universidades exigem o original já na inscrição - aí não tem jeito, vai precisar esperar setembro.
Meu conselho: ligue para as comissões de admissão das universidades escolhidas e pergunte direto quais documentos aceitam no momento. As regras variam, e às vezes há brechas que não estão na superfície.