As respostas anteriores estão no caminho certo, mas perdem a questão do timing - três semanas já é bem passado do ponto em que você deveria ter escalado isso. O Texas Property Code §92.008 exige que proprietários façam reparos em um "tempo razoável", e com o calor de verão que você está enfrentando, os tribunais geralmente interpretam isso como dias, não semanas. O caminho do correio certificado é sólido, mas você não precisa ficar esperando que funcione.
Seu melhor movimento agora é ligar para a autoridade local de habitação ou para uma organização de direitos dos inquilinos (a maioria das cidades tem uma) e perguntar sobre suas opções específicas. Algumas jurisdições permitem "reparar e descontar" do aluguel se o proprietário ignorar uma notificação formal, embora você queira verificar que isso se aplica na sua área antes de seguir esse caminho - pode ficar complicado legalmente se feito errado. Você também pode registrar uma reclamação no departamento de habitação da sua cidade, o que às vezes funciona mais rápido que qualquer outra coisa. Enquanto isso, mantenha toda comunicação por escrito daqui em diante: sem mais ligações onde não há registro. Envie um email hoje mesmo explicando que o ar condicionado está desligado há três semanas, você precisa que seja consertado até [data específica uma semana depois], e se não for, você perseguirá outros recursos. Mantenha um tom profissional, não irritado.
Uma coisa que as pessoas nem sempre percebem: se seu proprietário está sendo tão irresponsivo assim, provavelmente há uma razão - talvez estejam em dificuldades financeiras ou simplesmente não se importem. De qualquer forma, você pode precisar decidir se perseguir recursos legais vale a pena em relação a rescindir o contrato e se mudar. Já vi inquilinos ganharem casos em juizados de pequenas causas por redução de aluguel durante períodos inabitáveis, mas leva tempo e esforço. Dito isso, não deixe que eles o pressionem. Isso é literalmente uma questão de habitabilidade no calor de julho de 2026.