Com esse orçamento eu te recomendaria os clássicos como HyperX Cloud Stinger 2 ou modelos similares, são robustos e soam bem pelo preço - mas você deveria verificar antes se seu amigo prefere um headset com fio ou wireless, porque isso pode influenciar no preço. Se ele joga muito no Discord, a qualidade do microfone é importante, aí eu optaria mais por um fabricante conhecido do que por marcas baratas, porque aí a galera consegue realmente entender o que ele fala. Minha dica: dê uma olhada nas avaliações no Amazon ou algo assim, preste atenção em comentários de pessoas que jogam bastante, e veja se tem algum modelo conhecido em promoção no momento - às vezes você consegue algo melhor pelo seu dinheiro.