As respostas anteriores estão certas sobre o colchão financeiro ser crítico, mas acho que estão subestimando um pouco o lado de colocar o cliente em primeiro lugar. Você não precisa sair do emprego e depois descobrir como ganhar dinheiro - isso é o caminho errado. O verdadeiro lance é passar os próximos 2-3 meses tratando freelancing como um projeto paralelo enquanto ainda está empregado. Teste aqueles clientes interessados, veja quais realmente se convertem em trabalho remunerado, descubra qual precisa ser sua taxa horária real para substituir seu salário, e construa algum trabalho repetível de verdade. Muita gente tem "clientes interessados" que desaparecem no momento em que tem um contrato de verdade e termos de pagamento envolvidos. Ter 2-3 clientes com contrato fixo fechado antes de entregar sua carta de demissão não é só mais seguro, é a diferença entre freelancing e desemprego.
Quando você tiver alguma renda de verdade fluindo e souber como é seu workload real, a questão das economias fica muito mais clara. Se você tem um cliente sólido pagando X por mês, precisa talvez de 3-4 meses de despesas guardados como backup, não 6. Se ainda está espalhado, precisa de muito mais. A sequência importa porque virar freelancer sem colchão e sem clientes é como as pessoas entram em pânico e aceitam o primeiro projeto lixo que aparece. Mas virar freelancer com pelo menos um cliente pagando regularmente? Isso é um headspace completamente diferente.
Uma coisa que as respostas anteriores não mencionaram: converse com um contador ou especialista em impostos antes de pular. Impostos de trabalho autônomo, pagamentos trimestrais, seguro de saúde - essa parada consome seu take-home real muito mais do que as pessoas assalariadas percebem. Considere isso no que você realmente precisa ganhar.