Começa já por trocar as guarnições, é bem mais barato e frequentemente é suficiente. As guarnições de borracha ou de espuma desgastam-se com o tempo, especialmente em PVC antigo. Podes encontrá-las em lojas de bricolage ou na internet, vêm em rolos adesivos prontos a colar. Limpa bem o batente antes de colar as novas, remove os resíduos da guarnição antiga. Se as colocares corretamente, isso deve bloquear as correntes de ar.
Se não for suficiente depois de trocares as guarnições, aí então vais olhar para a própria porta. Ela pode estar ligeiramente deformada ou mal alinhada, o que causa folgas. Um carpinteiro pode reajustar as dobradiças ou verificar que tudo está esquadrado. Quanto aos preços, honestamente varia muito consoante a tua região e o carpinteiro, mas trocar apenas as guarnições é realmente acessível (alguns euros de material), e mudar uma porta inteira é bem mais caro. Tenta primeiro a guarnição, não tens nada a perder.