Раз в неделю - это точно перебор для алоэ. Я когда-то сама совершала такую ошибку, когда только начинала увлекаться растениями. Алоэ - суккулент, он накапливает воду в листьях, поэтому ему нужно гораздо меньше полива, чем мы обычно думаем. Летом поливай максимум раз в две недели, а лучше проверяй землю - если она ещё влажная сантиметра на два в глубину, подожди ещё несколько дней. Зимой вообще можно поливать раз в месяц или даже реже. Вялый вид скорее всего как раз от переувлажнения - корни могут начать гнить, и листья теряют упругость.
Насчёт света - наоборот, алоэ летом нужно максимум солнца, подальше от окна ему не надо. Если листья начали бледнеть или вытягиваться, это признак недостатка света. Проверь также дренаж в горшке - отверстие должно быть обязательно, чтобы вода не застаивалась. Земля нужна специальная для суккулентов или кактусов, с песком и перлитом, не обычная универсальная.
Ещё совет - пересадка в свежую землю может помочь, если растение долго в одном грунте. За пять лет земля могла уплотниться и закиснуть. Попробуй сократить полив, убедись в хорошем дренаже и пересади в подходящий грунт - должно восстановиться.