Не начинай сейчас поливать растение ещё больше - это только усугубит ситуацию. Мягкие тёмные пятна - это классический признак гнили, а неприятный запах указывает на то, что корни уже поражены. Это может случиться даже при редком поливе, если почва недостаточно хорошо дренируется или дренажное отверстие в горшке забито. Алоэ вера действительно нуждается в сухих условиях - намного суше, чем думает большинство людей.
Сначала посмотри на землю: она мокрая или мягкая? Если да, я бы извлёк растение, срезал загнившие корни чистым ножом (всё чёрное удаляй) и пересадил его в свежую сухую землю с хорошим дренажным материалом (песок, керамзит). Горшок должен иметь дренажное отверстие, иначе вода будет застаиваться. Окно в гостиной тоже может быть проблематичным, если там очень влажно - алоэ вера предпочитает прохладу и сухость.
После пересадки не поливай минимум 1 - 2 недели, чтобы срезы на корнях смогли зажить. Потом поливай только тогда, когда земля на несколько сантиметров в глубину полностью высохнет. Если листья уже сильно размягчились, эти повреждённые листья, к сожалению, больше не спасти - просто удали их.