Главное здесь - в какой момент находится ситуация. Если дядя уже подписал документы о принятии наследства или пользовался имуществом (например, жил в квартире, ездил на машине), то отказаться будет намного сложнее - суд может не принять такой отказ, потому что он считается принявшим наследство по факту.
Если же он ещё ничего официально не принимал и имущество не трогал, то в течение полугода со дня смерти он может подать заявление об отказе. Отказ - это не просто личное решение, его нужно оформить у нотариуса. Важный момент: отказ может быть безусловный (просто отказывается) или с указанием в пользу кого-то (например, в пользу мамы). Если отказаться просто так, без переадресации, наследство перейдёт к следующим в очереди наследникам по закону.
С долгами при отказе сложнее. Если дядя отказывается, кредиторы могут предъявить претензии к самому имуществу (квартира и машина будут реализованы для погашения долгов) или к маме, если та примет наследство. Маме нужно быть осторожной: если она возьмёт наследство, она автоматически ответит по долгам в пределах стоимости полученного имущества. Лучше всё уточнить у нотариуса или юриста до принятия решения.