Снизить 7 минут на дистанции 5 км - это полностью реально, но нужна последовательность. Три тренировки в неделю - это мало, если их не использовать по максимуму. Структура, которую упомянули выше, в целом на правильном пути, но скажу по опыту: есть один момент, который игнорирует большинство людей - активное восстановление в дни без бега. Многие думают, что полный отдых идеален, но 20 - 30 минут спокойной ходьбы (правда, очень лёгкой) в остальные дни неплохо помогает улучшить кровообращение и адаптировать тело к нагрузке без переутомления.
Что касается самой тренировки, ничего сложного не нужно. Распредели так: один день скоростной работы (примерно 8 - 10 повторений 400 метров в быстром темпе с отдыхом 1 - 2 минуты между ними), один день темповый (непрерывный бег 20 - 30 минут в таком темпе, при котором ты можешь говорить короткие фразы, но не целые предложения), и один день подольше в выходной (примерно 6 - 8 км совсем спокойно). В первые 4 - 6 недель улучшения уже видны, потому что ты по сути учишь тело быть эффективным.
Ещё: возьми смартфон с GPS или используй приложение типа Strava, чтобы отслеживать каждую тренировку. Знать в точности, в каком темпе ты бегаешь (а не «кажется мне быстро»), - это решает всё. Поначалу бывает обидно, потому что на бумаге выглядит медленно, но цифры не врут - когда увидишь прогресс неделя за неделей, намного проще сохранять мотивацию. Удачи.