Главное - прежде чем что-то утеплять, разберись с влажностью. Предыдущий ответ правильно указал на вентиляцию подвала, но есть ещё один момент: проверь, не протекает ли вода снаружи, не скапливается ли конденсат на трубах. Если в подполье сыро - это бич, и никакая изоляция не поможет, только хуже будет. Если же там сухо и нормально проветривается, тогда можно начинать.
По самим материалам: минвата в полах - рискованное дело, она быстро впитывает влагу и теряет свойства. Пенопласт или экструдированный пенополистирол (XPS) намного практичнее для первого этажа - они не боятся влаги и держат тепло стабильнее. Полиуретан тоже хороший вариант, но дороже. Если хочешь без вскрытия полов, есть вариант со съёмными деревянными полами с изоляцией - поднимешь их, подложишь материал, обратно положишь. Стоит дешевле полной переборки, хотя и трудозатратнее.
Но честно, если полы совсем промёрзные - полумера может не спасти. Тогда придётся снимать старое напольное покрытие и делать нормальный пирог: гидроизоляция, утеплитель, пароизоляция, новый пол. Выглядит затратно, но в итоге получаешь комфорт на годы вперёд.