Буду прямо: ноутбук 2011 года стоит может 50-100 евро на сайте с объявлениями о продаже, так что требовать тысячу за попытку починить - это действительно бредово. Техник предлагает услугу, а не гарантию результата. Юридически он может взять деньги за часы работы даже если не починит, но в случае авторизованного сервиса они должны быть прозрачнее с этим до того, как трогать аппарат.
Что я бы сделал: сначала попроси детальную смету в письменном виде до любых действий. Спроси точно, что он будет делать, сколько это займет времени и какова реальная вероятность, что заработает. Если скажет, что не знает без разборки - ладно, но тогда пусть берёт только за диагностику, а не за "попытку". Если они настаивают на тысяче без объяснений, ищи другую мастерскую поменьше - независимые техники обычно дешевле и часто решают проблему намного дешевле.
Честно, если ремонт выльется примерно в стоимость приличного б/у ноутбука, то не стоит того. Но перед тем как сдаваться, сфотографируй точную модель и посмотри на форумах или видео на YouTube, не является ли это распространённой и легко решаемой проблемой. Иногда это просто мёртвая батарея, ослабленный разъём или что-то в этом духе.