Твой кузен выложил это у себя на аккаунте или прямо на твоём?
Это имеет большое значение. Если он просто отметил тебя в посте у *себя* на аккаунте, ты в общем-то в правовом отношении в порядке. Отметка не делает тебя ответственным за то, что написал кто-то ещё. Владелец бизнеса пойдёт в суд на твоего кузена, а не на тебя. Отметка - это просто уведомление, это не значит, что ты одобрил или участвовал в создании контента.
Теперь, если он каким-то образом выложил это *на твой настоящий аккаунт* (например, узнал твой пароль или ты дал ему использовать свой телефон), то это уже сложнее. Ты можешь потенциально оказаться в ответственности, потому что это на твоём профиле, хотя ты это не писал. Бизнес может утверждать, что ты ответственен за то, что публикуется на твоём аккаунте. Но при этом в большинстве дел по клевете нужно доказать реальный ущерб и что ты знал или должен был знать, что заявление ложно. Просто наличие неправдивой информации на твоей стене не означает автоматически, что ты в ответственности, особенно если ты можешь доказать, что не выкладывал это и удалил быстро, когда узнал.
Угроза подать в суд на всех отмеченных - это в основном блеф с их стороны. Адвокатам обычно не имеет смысла тратить ресурсы на судебный процесс просто потому, что человека отметили. Но если ты на самом деле волнуешься, не паникуй - не удаляй ничего и не пытайся скрыть улики, просто задокументируй, что это не ты выложил. Если они действительно подадут в суд (что маловероятно), вот тогда тебе нужно будет поговорить с адвокатом, а не искать ответ на сайте вопросов и ответов.