Скорее всего, у вас где-то плохой контакт - либо в самой розетке, либо там, где провод подключается к автомату в щитке. Когда кондиционер потребляет большую мощность, он всё немного нагревает, и если контакт уже ослаблен, это тепло делает сопротивление ещё хуже - контакт временно становится совсем плохим, потом остывает и снова работает. Этот цикл повторяется. То, что автомат не срабатывает, - это как раз верный признак такой ситуации. При перегрузке цепи автомат в конце концов сработает, а вот плохой контакт просто вызывает перебои.
Начните с того, что отключите питание этой розетки и выкрутите её из стены, чтобы проверить, плотно ли затянуты клеммы проводов. Иногда монтажники или предыдущие работы могут ослабить контакты. Если с проводами в розетке всё в порядке, проблема скорее всего в самом щитке - там, где провод подсоединяется к автомату, может быть ослабление. Если вы не уверены в себе, не лезьте в щиток сами - вызовите лицензированного электрика. Он затянет контакты и проверит, справляется ли цепь с кондиционером и другими приборами на одной линии.
Не игнорируйте это. Плохие контакты греются и в итоге могут привести к пожару. Проверьте это поскорее, а не ждите, пока всё совсем откажет или произойдёт повреждение.