У меня дома было точно такое же, и я сама поменяла картридж, так что это вполне реально без сантехника, если у тебя есть базовый набор инструментов. Большинство картриджей меняются за час. Сначала перекрой общий водопровод (главный кран), потом демонтируй корпус смесителя - обычно там спрятана винтовка под небольшой хромированной или пластиковой накладкой. Когда доберёшься до картриджа, открути его и вытащи. Перед тем как выбросить, возьми его с собой в магазин стройматериалов и узнай точную модель, иначе будет ад искать нужный.
Следи за прокладками и мелкими деталями, которые падают при разборке - честно, это отнимает кучу времени на поиски на полу. Когда будешь собирать, проверь, что всё правильно встало на место и ты нормально установила прокладки, иначе будут ещё протечки. Новый картридж стоит примерно 15 - 50 евро в зависимости от марки, так что это намного дешевле, чем вызывать сантехника. Если после замены видишь, что вода всё ещё течёт в другом месте (например, у основного соединения), тогда можно подумать о мастере, но обычно проблема именно в картридже.