Das beglaubigte Einschreiben ist nicht nur empfehlenswert, es ist grundlegend, denn ohne das kann der Vermieter sich clever anstellen und behaupten, dass er nichts erhalten hat. E-Mails sind okay als zusätzliche Dokumentation, aber das Gesetz verlangt eine formale schriftliche Abmahnung mit klaren Fristen, damit du dann den Mietvertrag ohne Kündigungsfrist kündigen kannst. Ohne diesen Schritt riskierst du, dass ein Richter dir sagt: „Ja, er hatte recht, die Instandhaltung zu machen, aber du hast ihm keine Zeit gegeben, das rechtzeitig zu tun."
Schicke das beglaubigte Einschreiben mit einer ausdrücklichen Aufforderung, die Arbeiten innerhalb von 15 - 30 Tagen durchzuführen, und spezifiziere genau, was nicht funktioniert. Wenn er nach dieser Frist nichts tut, kannst du den Mietvertrag kündigen und das immer per beglaubigtem Einschreiben mitteilen, wobei du dich auf seinen Zahlungsverzug berufst. Dazwischen: Falls die Situation wirklich ernst ist (wie Schimmelbildung, kein warmes Wasser, sowas Ernstes), kannst du auch einen Mieterverein in deiner Gegend kontaktieren - die bieten oft kostenlose Beratung an und schicken dem Vermieter vielleicht selbst einen Brief, was psychologisch durchaus Wirkung hat.
Noch etwas: Falls du wirklich nicht lange warten willst und der Schaden sich ausbreitet, kannst du die Arbeiten selbst machen und dann die Summe von der nächsten Miete abziehen (bewahre die Quittungen auf), aber das ist riskant, wenn du nicht weißt, wie man da gut vorgeht - also versuche wirklich erst die Abmahnung. Normalerweise funktioniert das.