Meiner Meinung nach ist der beste Kompromiss, ihn ein solches temporäres Tattoo ausprobieren zu lassen, das eine oder zwei Wochen hält, aber unter einer Bedingung: Ihr sucht es gemeinsam aus und überlegt euch das Motiv gut, bevor ihr es macht. Das ist keine bedingungslose Kapitulation, sondern eher ein "okay, lass uns schauen, wie du dich damit wirklich fühlst". Oft wollen Jugendliche in dem Alter vor allem das Gefühl haben, in ihrem Wunsch, neue Dinge auszuprobieren, gehört zu werden - nicht so sehr das Tattoo an sich.
Was mich an der vorherigen Antwort nicht überzeugt, ist die Darstellung eines Verbots als kontraproduktiv. So ist es nicht unbedingt: Es kommt darauf an, wie du es formulierst. Wenn du sagst "absolut nein, lass uns nicht mehr darüber reden", erzeugt das natürlich Frustration. Aber wenn du sagst "nicht jetzt, vielleicht wenn du älter bist" oder "versuch es erst mal mit dieser Variante", das ist kein blindes Verbot, das ist eine klare Grenze. Fünfzehnjährige brauchen klare Grenzen, nicht Eltern, die ihnen freie Hand lassen, um Konflikte zu vermeiden.
Was wirklich zählt, ist zu verstehen, was hinter dem Wunsch steckt: Will er sich Teil einer Gruppe fühlen, durchlebt er gerade eine ästhetische Phase, oder fasziniert ihn das Tattoo wirklich als Ausdrucksform? Je nachdem könnt ihr euer Vorgehen anpassen. Und wenn du dich dafür entscheidest, es ihm zu erlauben, halte es klein, nichts Extravagantes - so dass wenn es ihm in einer Woche nicht mehr gefällt (Spoiler: wahrscheinlich), ihr nicht sagt "wir hätten es ihm verbieten sollen".