Die Kälte reduziert die Kapazität einer Motorradbatterie um 30-40%, daher ist es normal, dass sie im Winter schwächer ist. Aber wenn sie sich in zwei Wochen ohne Fahrt vollständig entlädt, dann gibt es irgendwo einen Stromverlust - entweder die Batterie selbst ist hinüber, oder es läuft etwas, das auch bei ausgeschaltetem Motor Strom verbraucht (Alarm, GPS, klebendes Relais usw.).
Bevor du den Lichtmaschine überprüfst, kontrolliere erst, ob es einen Eigenverbrauch gibt. Trenne das negative Batteriekabel ab und halte dein Multimeter auf Ampere zwischen das Kabel und die Klemme. Wenn Strom fließt (mehr als ein paar Milliampere), hast du eine Leckage. Das kann doof sein wie eine Lampe, die an bleibt, oder fehlerhafte Elektronik. Das ist das Ding, das viele übersehen, bevor sie die Lichtmaschine beschuldigen.
Wenn kein Eigenverbrauch, dann kannst du die Lichtmaschine überprüfen: Motor im Betrieb, miss mit dem Multimeter die Spannung an den Batterieklemmen. Das sollte 13-14V anzeigen. Falls weniger (sowas wie 12V oder darunter), lädt die Lichtmaschine nicht genug. Du kannst auch einen einfachen Test machen: Wenn die Batterie normalerweise mehrere Wochen hält, sich aber nur im Winter entlädt, ist das eindeutig ein Problem mit schwacher Batterie + Kälte, nicht mit der Lichtmaschine. Kauf eine neue Batterie für 50-60 Euro und test sie - das ist billiger als eine Lichtmaschine eh.