Das Wichtigste ist zu wissen, dass Schnelltests eine ziemlich hohe Spezifität haben, das heißt, wenn sie positiv anzeigen, hast du das Virus so gut wie sicher - falsch positive sind selten. Dein Freund hat recht: asymptomatische Infektionen sind völlig real und kommen häufiger vor, als die meisten Menschen denken. Du kannst durchaus COVID haben und dich völlig normal fühlen, besonders wenn du geimpft bist oder es sich um eine neuere Variante handelt. Das Virus ist da und du scheidest es aus, also bist du ansteckend.
Ja, du solltest dich isolieren, zumindest ein paar Tage lang. Ich verstehe, dass es nervt, wenn du dich normal fühlst, aber genau das ist die Situation, in der du es deinen Eltern oder wem auch immer unbewusst weitergeben könntest. Menschen zeigen nicht immer sofort Symptome - manchmal entwickeln sie sich im Laufe des nächsten Tages oder zwei, manchmal gar nicht. Wenn du wirklich sichergehen willst, dass es kein Ausrutscher ist, könntest du in ein paar Stunden noch einen Schnelltest machen oder dir einen PCR-Test holen, falls möglich, aber generell ist eine klare positive Linie zuverlässig genug, um danach zu handeln.
Die Isolationsdauer ist heutzutage flexibler als früher. Die meisten Menschen streben nach mindestens ein paar Tagen ohne Symptome an, manche halten es aber länger aus, um besonders vorsichtig mit gefährdeten Personen zu sein. Verschiebe den Besuch, wenn du kannst, oder informiere deine Eltern zumindest, bevor du vorbeikommst. Besser, hier vorsichtig zu sein.