Google Photos ist wahrscheinlich die beste Lösung für dich, wenn du unkompliziert sein möchtest. Mit 15.000 Fotos bist du bei der kostenlosen Variante (mit Kompression) praktisch unbegrenzt unterwegs, weil die älteren Google-Accounts noch die großzügige "Speicher sparen"-Option haben. Falls nicht, zahlst du für zusätzlichen Speicher relativ wenig - meist um die 2-3 Euro im Monat für 100 GB, was völlig ausreichend ist. Die Sache ist einfach: hochladen, überall verfügbar, und deine Fotos sind sicher gelagert.
iCloud ist ehrlich gesagt teuer, wenn man mehr als 5 GB braucht. Für dich würde das schnell 3,99 Euro monatlich kosten (50 GB) oder mehr, je nachdem wie's wächst. Das ergibt sich über ein Jahr deutlich mehr als Google. Allerdings hat iCloud den Vorteil, wenn du sowieso im Apple-Ökosystem lebst und alles nahtlos synced. Synology wiederum ist eine ganz andere Kategorie - das ist für Leute, die lieber alles selbst kontrollieren und bereit sind, in Hardware zu investieren. Du brauchst dafür ein NAS-Gerät zuhause (ab ca. 200-400 Euro), und dann synchronisierst du deine Fotos lokal. Das ist sicher, aber auch aufwendiger zu betreiben und nicht so praktisch, wenn du unterwegs auf deine Fotos zugreifen willst.
Meine Empfehlung: nimm Google Photos. Es ist günstig, zuverlässig und genau das richtige für deine Situation. Die Verschlüsselung ist ordentlich, und selbst wenn du später mal 200 GB brauchst, kostet dich das nicht die Welt. Synology ist eher was für Leute, die viel Speicher für Familie oder größere Projekte brauchen und technisch versierter sind.