Ein normaler Schleifstein ist genau das, was du nicht verwenden solltest, weil die Skikanten einen bestimmten Winkel brauchen (typischerweise zwischen 88 und 90 Grad) und ein normaler Stein wird dir den in fünf Sekunden ruinieren. Außerdem musst du bei dieser Oxidation, die du erwähnst, zuerst die Korrosion entfernen, ohne das Metall zu beschädigen; es geht nicht nur ums Schärfen, sondern um Restauration.
Wenn du es wirklich zu Hause machen willst, brauchst du einen richtigen Kantenschärfer - diese Geräte mit festen Winkelführungen und speziellen Steinen. Es gibt sie relativ günstig (so um 30 - 50 Dollar oder weniger) und sie funktionieren ziemlich gut, wenn man sie geduldig einsetzt. Der Prozess wäre: zuerst die Oxidation mit einem groben Schleifstein oder sogar feuchtem feinem Schleifpapier entfernen, dann mit dem Schärfstein des Kits im richtigen Winkel arbeiten und schließlich mit einem feineren Stein polieren. Das Knifflige ist, den Winkel die ganze Zeit konstant zu halten, ohne es zu vermasseln; die meisten Leute landen mit einer Kante, die schärfer ist als die andere.
Gesagt sei aber: Wenn deine Skier schon Jahre nicht mehr benutzt wurden und außerdem oxidiert sind, lohnt sich wahrscheinlich ein Besuch in der Werkstatt. Es ist nicht so teuer, wie es aussieht, und die Typen dort haben Maschinen, die die Arbeit in zwanzig Minuten präzise erledigen. Wenn du deine Skier danach regelmäßig benutzen willst, lass sie jede Saison in einem Shop warten: das ist Grundversorgung. Ein paar Euro sparen, indem du sie selbst schärfst, und dann auf mittelmäßigen Kanten fahren - das macht nicht viel Sinn.