Lo que funciona es observar cómo reacciona tu hijo ante la rutina, no la cantidad de actividades en sí. Si está alegre, duerme bien, no se queja de cansancio y las notas no bajan, probablemente esté bien. Pero si lo ves estresado, irritable, durmiendo mal o pidiendo pausas constantemente, ahí está el límite. Cada pibe es diferente; algunos disfrutan estar ocupados y otros se saturan fácil.
Lo que yo haría es preguntarle directamente qué siente con todo esto. A los 10 años ya pueden expresar si se sienten presionados o si en realidad lo disfrutan. Si quiere natación porque genuinamente le atrae, capaz que pueda hacerlo. Pero si va a ser porque vos creés que "debe estar en varias cosas", mejor no. El punto es que las actividades sean por gusto, no obligación. Si tiene que elegir, bien, pero que sea su decisión.
También cuenta el factor tiempo de calidad en familia y descanso. Los deberes más tres deportes plus piano es bastante para alguien de esa edad. Yo diría que dos actividades extraescolares más una artística (como el piano) es un buen balance. Si realmente quiere natación, capaz que pueda sacrificar un día de fútbol, así no agrega sino reorganiza. Pero observalo un tiempo; a veces los críos piden cosas porque sus amigos las hacen y después pierden interés rápido.