La mayoría de eso se conecta perfectamente entre sí sin mucho trabajo. El Echo de Amazon controla las Philips Hue directamente a través de la app de Alexa, y el Nest también se vincula fácil desde ahí, así que técnicamente podés manejarlo todo desde una sola app sin problema.
Lo que sí vas a notar es que algunas funciones más avanzadas del Nest (como rutinas super específicas o automaciones complejas) a veces es más cómodo hacerlas desde la app de Google Home, porque Nest es de Google. Pero para lo cotidiano - encender luces, bajar la temperatura, eso - funciona perfecto todo integrado en Alexa sin necesidad de andar saltando entre apps.