El problema no es exactamente la sala fría: lo que causa el resfriado es el contraste de temperaturas y la humedad, no el frío en sí. Si entrenas en 12-14 grados bien abrigada y te secas después, puedes no enfermarte. Lo que pasa es que entrenar efectivamente en esas condiciones es más difícil: los músculos tardan más en calentarse, hay más riesgo de lesiones y es menos agradable. Así que la pregunta no es tanto sobre el resfriado, sino si realmente quieres entrenar en un lugar así.
Si la sala te gusta por lo demás y mudarte es complicado, entonces haz esto: cámbiate a ropa limpia y seca inmediatamente después del entrenamiento, no te quedes sudada. Lleva una sudadera o un forro polar que te pongas enseguida sobre el cuerpo caliente: eso te ayuda a enfriarte gradualmente, no de golpe. Ducha tibia, pero no muy caliente. Y algo que funciona aún mejor: ponte una camiseta debajo de la playera durante el entrenamiento mismo, y quítala según vayas calentando. Suena raro, pero funciona.
Si aun así no te funciona o simplemente ya cansada de morirte de frío, bueno, es mejor que busques una sala decente. El entrenamiento debe darte satisfacción, no la sensación de que te estás torturando. Además, es obvio que a la administración no le importa el confort de los clientes, y quién sabe qué más puede dañarse ahí.