La mayoría de esos acertijos funcionan con patrones bastante básicos: diferencias entre números consecutivos, multiplicaciones, o alternancia entre operaciones. Lo que te recomiendo es que escribas la secuencia en papel y pruebes restar los números entre sí para ver si hay una progresión constante, o si cada número se multiplica/divide por algo fijo. Si eso no funciona, fijate si hay un patrón que se repite cada dos o tres números, o si algunos dígitos se relacionan entre sí (como la suma de cifras anteriores). La verdad es que una vez que identificas el tipo de patrón, el siguiente número sale casi solo; el truco es ser metódico y no asumir nada sin verificar dos o tres veces.