Esto es algo importante porque mucha gente cree que se heredan las deudas a prorrata de lo que se recibe, pero no funciona exactamente así. Básicamente, las deudas del difunto se pagan con la sucesión antes de que ustedes reciban sus partes. Eso significa que los acreedores (el banco, las compañías de tarjetas de crédito, etc.) se sirven primero de los bienes y el dinero dejados por tu padre. Si la sucesión no alcanza para pagar todo, los acreedores simplemente pierden el dinero que falta - no pueden venir a reclamarte personalmente si aceptas la herencia de forma normal.
Dicho esto, hay una excepción importante: puedes rechazar la herencia completamente, o aceptarla "por su valor neto". Esta segunda opción es realmente algo que tienes que conocer. Significa que heredas la parte que te corresponde, pero pagas las deudas solo hasta el límite de lo que recibes - no arriesgas nada más allá. Es un poco más complicado administrativamente pero protege tus otros bienes.
Francamente, deberías consultar a un notario o un abogado especializado en sucesiones. Cada situación puede tener matices (¿había testamento, cómo están registradas las propiedades, etc.), y no es algo en lo que quieras equivocarte. Un buen notario también puede explicarte cómo funciona el crédito hipotecario - a menudo la casa misma puede cubrir una buena parte de la deuda.