Intenta primero entender dónde quieres llegar, no de dónde partes. Me explico: si tu objetivo es hacer excursiones tranquilas en la montaña quizá con amigos, el fondo es perfecto. Si en cambio quieres bajar fuera de pistas y divertirte haciendo algunas curvas rápidas, entonces el alpino es lo que tienes que hacer. No es que uno sea más fácil que otro para principiantes, es literalmente otra cosa.
El verdadero detalle que nadie te ha dicho: en Livigno tendrás pistas y terrenos diferentes según lo que elijas. El alpino te lo enseñan directamente en las pistas de esquí, con los remontes, es decir en la situación real donde lo usarás. El fondo en cambio muchas veces se aprende en zonas más planas y controladas, que está bien para aprender la técnica pero luego el paso a la práctica real es distinto. Si quieres esquiar de verdad desde el principio, el alpino te pone enseguida en contexto.
Ten en cuenta también que los equipos son bastante diferentes y si cambias de idea a mitad de invierno no es que puedas hacer mucho con uno usando el equipo del otro. Yo diría que los pruebes ambos quizá en dos lecciones separadas, si el presupuesto te lo permite, y que entiendas enseguida cuál te gusta más. Después de la primera lección ya sabes si es lo tuyo o no.