No esperes en esto. Te han notificado legalmente, lo que significa que hay un plazo para responder - generalmente 20-30 días según tu estado - y si lo pierdes puedes recibir una sentencia por incumplimiento en tu contra, lo cual es muy malo. Contacta a tu compañía de seguros inmediatamente e infórmales que te han demandado. La mayoría de las pólizas incluyen cobertura de defensa legal, y la aseguradora generalmente te asignará un abogado sin costo alguno. Envíales esos papeles de la demanda de inmediato para que entiendan el cronograma.
Si tu compañía de seguros se está moviendo lentamente incluso después de que les notifiques sobre la demanda, es entonces cuando tú llamas a un abogado especializado en lesiones personales por tu cuenta para una consulta rápida. Muchos ofrecen consultas iniciales gratuitas, y pueden decirte si la aseguradora está manejando las cosas correctamente o si necesitas escalarla. Lo que pasa es que la compañía de seguros tiene la obligación legal de defenderte - literalmente es para eso que les pagas - así que una vez que sepan que hay litigio activo, se moverán más rápido. Pero tienes que hacer esa notificación muy clara y documentada, idealmente por escrito.
Una cosa a tener en cuenta: no te comuniques directamente con la persona que te está demandando ni con su abogado. Todo contacto debe pasar por el equipo legal de tu compañía de seguros una vez que estén involucrados. Y no publiques sobre el accidente en redes sociales ni lo discutas con amigos - cualquier cosa que digas puede ser usada en tu contra. Apégate a los hechos cuando trates con tu aseguradora, proporcionales cualquier documentación que tengas del accidente original, y deja que el proceso legal siga su curso.