Tu Golf tiene un sistema de gestión del motor que enriquece la mezcla en frío, retrasa la inyección y sube las revoluciones en ralentí precisamente por esto - todo está calculado. Lo que sientes no es un defecto, es el motor que todavía está alcanzando su temperatura de funcionamiento óptima (digamos alrededor de 80-90°C). Los otros tienen razón en que sea normal, pero sobre todo es una cuestión de control electrónico: la ECU sabe que con el motor frío hay que sacrificar un poco ciertas prestaciones.
5-10 minutos es exactamente lo que necesita un auto moderno, especialmente si es diésel. Si después del calentamiento todo vuelve perfectamente a la normalidad y no notas otras rarezas (ruidos extraños, luces de advertencia encendidas, consumos anómalos), no hay nada que revisar con el mecánico. Sería diferente si el Golf siguiera perdiéndose incluso con el motor caliente, o si costara arrancar aunque las temperaturas sean decentes.
Lo único que conviene verificar, si acaso: ¿usas combustible invernal cuando corresponde? En algunos períodos del año, especialmente si vives al norte o en montaña, la calidad del diésel/gasolina cambia precisamente para facilitar el arranque en frío. Nada más que hacer.