No lo separes pensando que eso va a arreglarlo, porque el problema no desaparece solo porque estén juntos o solos. Lo que está pasando es que tu macho está en modo protección total de la pareja y el territorio, y eso se amplifica si la jaula tiene espacios cerrados donde puedan pensar que hay un nido potencial (cajas, túneles, rincones oscuros). Aunque los otros ya han mencionado la territorialidad, hay algo que no cuelga del todo: muchas veces el agravamiento viene porque los cambios de estación o incluso las horas de luz que tiene la jaula están simulando condiciones de reproducción.
Aquí va el truco que funciona: intenta introducir tu mano de forma muy diferente. En lugar de abrirla como para limpiar o manipular, acércala con los dedos cerrados (un puño flojo) o lleva algo en la mano, como un juguete o comida. Los pájaros que están en modo defensivo tienen menos triggers si tu mano no "invade" su espacio de la manera tradicional. Cambios más sutiles: reduce las cajas cerradas o espacios de anidación que tenga la jaula, aumenta las horas de luz (sobre todo si estamos ya en octubre con días más cortos), y evita manipular durante las horas donde normalmente estarían más activos reproductivamente (suele ser entre la tarde y el atardecer).
Si sigue mordiéndote sin cambios después de hacer esto, entonces sí conviene revisar si hay algo médico (inflamación, parásitos, estrés crónico), pero por ahora apunta a estas variables de comportamiento y manejo. Con pájaros es mucho más sobre leer su contexto que sobre entrenarlos directamente.