¿Por qué se ve diferente el color del agua en la piscina que en el vaso?

Básicamente lo que está pasando es que necesitas cantidad de agua para que el efecto se note. El agua absorbe luz, pero solo cuando hay suficiente profundidad. En un vasito, la luz atraviesa sin problema porque la distancia es muy corta. En la piscina, cuando mirás hacia abajo, la luz tiene que recorrer metros de agua antes de rebotar en el fondo y volver a subir, y en ese camino se pierde mucha energía.

Lo que algunos dicen sobre que se absorbe la luz roja es técnicamente correcto, pero te lo digo de forma que tenga más sentido: el agua absorbe especialmente los colores rojos y naranjas primero, así que después de pasar por varios metros, esos colores simplemente desaparecen y lo que ves es lo que sobra, que es básicamente azul y verde. Por eso cuando metés una mano en la piscina la ves de un color diferente que cuando la mirás desde arriba, porque estás viendo la luz que rebota en tu mano desde ángulos distintos.

Si llenaras una bañera bastante profunda o un recipiente grande, empezarías a notar un leve tinte azulado también. El efecto se va haciendo más pronunciado conforme más agua hay en el camino de la luz. No es magia, es solo física: mucha profundidad mata los colores cálidos y te quedan los fríos.

La cantidad de agua es lo que importa acá. Cuando mirás un vaso, la luz atraviesa los pocos centímetros de agua sin problema y ves todo transparente. Pero en una piscina con varios metros de profundidad, esa misma agua absorbe la luz roja y deja pasar más la azul, así que lo que ves es ese color azulado. Es el mismo efecto que ves en el océano, solo que amplificado.