Lo que nadie está mencionando claramente es que tienes un plazo para tomar esa decisión. Generalmente son algunos meses (depende de dónde vivas en Portugal), y durante ese tiempo puedes pedirle al banco información completa sobre las deudas antes de decidir si aceptas o rechazas la herencia. No es algo que tengas que resolver automáticamente.
Si aceptas la herencia, es verdad que las deudas salen de lo que dejó - la casa, ahorros, todo eso. Si el valor total de las deudas es mayor que el patrimonio (tipo, deber 100 mil y dejar solo 50 mil en bienes), entonces no pierdes tu dinero personal, la herencia simplemente no cubre todo y el banco se queda sin recibir el resto. Ahora, si rechazas la herencia, no heredas nada, ni los bienes ni las deudas - queda todo atrás.
La trampa es esa: antes de firmar cualquier cosa con el banco o hacer cosas como pagar sus cuentas o mover sus cuentas, avísale a tu abogado, porque algunas acciones pueden ser interpretadas como aceptación tácita de la herencia. Mejor tener eso claro antes de actuar.