Pero déjame aclarar un detalle importante: legalmente, el patrón está obligado a darte una copia del contrato firmado por ambas partes. Esto no es opcional ni depende de su voluntad. Ahora, la cuestión es cómo proceder sin crear tensión innecesaria, porque dos meses de retraso es efectivamente mucho tiempo.
La forma más segura es que hagas un pedido formal por escrito - preferiblemente por correo electrónico, para que quedes con registro - donde simplemente solicites la copia firmada del contrato. No necesita ser agresivo, tipo "tienes obligación legal", pero debe ser claro y específico: "Te solicito la copia firmada de mi contrato de trabajo, conforme se acordó." Si continúa demorando o rehúsa, ahí sí tienes motivo para escalarlo ante la Autoridad para las Condiciones del Trabajo o buscar orientación en una entidad de defensa del trabajador. Pero en la mayoría de los casos, un correo simple resuelve - a veces la gente solo olvida o cree que no hay prisa.
Una cosa: aprovecharía para verificar si hay algo firmado al menos por tu parte. A veces hay documentos de adhesión o recibos de entrega que prueban la relación laboral, aunque el contrato formal esté retrasado. Aun así, insiste en la copia completa.