No uses pintura acrílica normal ni esmalte de pared corriente, porque el azulejo es una superficie no porosa y la pintura se descascarará en cuanto empiece a exponerse al calor y la humedad de la cocina. Tampoco intentes pintar directamente sin preparar bien la superficie, que es el error más común.
Lo que necesitas es pintura epoxi específica para azulejos o cerámica, o pintura acrílica de dos componentes diseñada para superficies difíciles. Eso sí, la imprimación es imprescindible: usa un imprimador adhesivo o primer multiusos que agarre bien en superficies brillantes. El proceso es limpiar bien los azulejos (quita grasa con desengrasante), lijarlos un poco con lija fina para que pierdan brillo, aplicar la imprimación en dos manos finas y luego la pintura epoxi en dos o tres capas según marca. Déjalo secar bien entre capas, normalmente 24 horas.
La pintura epoxi es más resistente a golpes y humedad que otras opciones, así que aguanta mejor en una cocina. Es verdad que es un poco más cara que pintura normal, pero sale mucho más barato que cambiar azulejos y te durará años sin descascararse si lo haces bien. Asegúrate de elegir una que sea apta para zonas mojadas y, si es posible, que tenga protección antimanchas, porque los azulejos de cocina son sufridos.