Tuve un caso parecido: compré un dispositivo y después de unos días empezaron los problemas. Lo principal que entendí entonces: la tienda puede culpar a los fallos de software, pero según la ley de protección de derechos del consumidor tienes derecho a devolver o cambiar el producto dentro de 14 días si no cumple con las características anunciadas. Un teléfono nuevo que funciona lentamente es justamente eso: un incumplimiento. La ley no hace excepciones para el software.
Antes de ir a la tienda con una reclamación, haz un paso importante: guarda capturas de pantalla o videos del problema. Muestra cuánto tardan en cargar las aplicaciones estándar, haz una prueba de velocidad de internet, comprueba que la memoria no esté llena. Esto no es para la tienda (aunque le será útil), sino para descartar causas banales como actualizaciones de fondo o caché atascada. Si después de reiniciar y limpiar la caché los problemas persisten, documéntalo entonces.
Vas a la tienda con el recibo y exiges una explicación escrita sobre el rechazo. Pide obligatoriamente un registro de la visita y del rechazo: es un documento importante si la cosa llega a una reclamación ante el organismo de protección del consumidor. Si la tienda se resiste, amenaza con citar la ley: el consumidor tiene derecho a garantía de calidad independientemente de si la culpa es de software o hardware. La garantía del teléfono debe proteger contra defectos, y el mal funcionamiento en uso normal es un defecto.