Tu caja de ahorros te ofrece el 0%, pero el problema es más grande que solo "pocos intereses". Con la inflación actual de quizá 2-3% al año, pierdes poder adquisitivo real - tu dinero vale menos, aunque el número de cuenta siga igual. Ese es el punto clave que muchos subestiman. Si de verdad no vas a tocar ese dinero durante varios años, la libreta de ahorros es realmente una mala opción.
Pero mira: Antes de meter todos tus ahorros en cualquier otra cosa, tienes que tener claro para qué es ese dinero. ¿Lo necesitas para un fondo de emergencia (3-6 meses de gastos)? Entonces la disponibilidad rápida importa más que la rentabilidad - podrías mirar cuentas de ahorro a la vista, que ahora mismo ofrecen intereses bastante mejores que tu libreta. Para ahorros a más largo plazo (5+ años) se pueden considerar otras opciones, pero esa es una cuenta completamente diferente.
Una advertencia: No simplemente metas todo de golpe en otro lado si no te has parado de verdad a pensar bien en lo que te estás metiendo. Es tentador encontrar rápido algo con mejor rentabilidad, pero algunos terminan en productos que ni entienden o que tienen comisiones que se comen la rentabilidad de todas formas. Primero piensa, después actúa.