Innanzitutto, un calo di velocità non è automaticamente un segno di hacking. Potrebbe darsi che il router sia semplicemente saturo, surriscaldato o che ci siano interferenze nella tua zona. Le disconnessioni costanti del cellulare di solito sono dovute più a problemi di compatibilità o al fatto che il router ha bisogno di riavviarsi che a un accesso non autorizzato. Detto questo, vale la pena controllare chi è connesso alla tua rete, perché anche se è meno probabile, l'intrusione è possibile.
Il modo più diretto è aprire le impostazioni del router dal tuo browser (normalmente digiti l'IP del router, qualcosa come 192.168.1.1, e accedi con l'utente e la password). Dentro cerchi una scheda che dica "Dispositivi connessi", "Client DHCP" o "Dispositivi di rete". Lì vedi tutto quello che è collegato al tuo wi-fi. Se riconosci tutti gli apparecchi (il tuo cellulare, il portatile, i tablet, quello che hai), allora non c'è gente estranea. Se appare qualcosa di strano o sconosciuto, quello è il tuo problema.
Per migliorare la situazione generale, assicurati che la tua password wi-fi sia forte e che l'abbia cambiata dalla password predefinita (molta gente non lo fa). Prova anche a riavviare il router staccandolo dalla corrente un paio di minuti, e se è vecchio o surriscaldato, cerca di metterlo in un posto con una migliore ventilazione. Se dopo tutto questo il problema persiste e continuano ad apparire dispositivi sconosciuti, allora potrebbe valere la pena cambiare la password e controllare i registri del tuo router o contattare il tuo provider.