Tenho um desses bichinhosem casa e passei exatamente pelo mesmo quando o trouxe. No começo fiquei preocupado porque o pelagem parecia pegajosa depois de cada banho, mas pesquisei um pouco e descobri que isso é totalmente normal. As chinchilas têm uma densidade de pelo incrível - tipo 60 pelos por folículo ou algo assim - e quando se banham em areia, toda essa quantidade de pelagem prende partículas que podem deixar uma sensação úmida e apelmazada se a areia tiver um pouco de umidade residual.
O que importa é que a areia esteja o mais seca possível. Eu guardo a minha num frasco fechado para que não absorva umidade do ar, e isso ajuda bastante. Mesmo assim, é normal que depois do banho o pelagem pareça um pouco escuro ou compacto enquanto seca. Deixa em um lugar sem correntes de ar frio e vai ver como em poucas horas o pelagem se solta e volta a parecer fofinho. Se além de estar pegajoso você vir que sua chinchila se coça muito, tem caspa ou o cheiro é forte, aí sim você poderia verificar se a areia tem fungos ou se há problema de umidade na gaiola. Mas se é só essa sensação pegajosa temporária depois do banho, não se preocupa.