Não tente forçar a barra com argumentos sobre por que projeto é melhor pra você. O cliente tá pouco se importando com sua tranquilidade, ele quer saber quanto vai gastar no final, é basicamente isso. Ficar insistindo só afasta gente.
Se o cliente quer hora, tá na hora de você ser honesto: quanto tempo realmente leva cada coisa? Porque aqui entra uma pegadinha que muita gente ignora - você pode achar que vai levar 10 horas num projeto e acabar gastando 20, aí sim você se ferrou mesmo. Por isso que esse cliente quer controle, exatamente. Antes de fechar qualquer coisa por hora, faça um teste: cronometra uma atividade similar que você já fez, vê quanto tempo gasta de verdade, aí sim você sabe se consegue cobrar uma hora decente ou se vai ganhar migalha.
Minha sugestão? Ofereça um híbrido - propõe um orçamento baseado em horas estimadas, mas com limite máximo. Tipo: "é uns 15 horas estimado, ficaria em X valor, mas não vou passar de 18 horas sem avisar". Assim o cliente tem seu teto de preço (que é o que importa pra ele) e você tem uma proteção contra descobrir que o trampo é mais pesado que pensava. Se mesmo assim o cara insiste em pagar rigorosamente por hora, aí você faz o cálculo bem caro mesmo, porque aí sim você tá assumindo o risco todo. Tem cliente que não fecha assim? Deixa pra trás mesmo, tem mais pra fazer.