Sim, eu também usava DaVinci Resolve quando comecei a filmar minhas saídas de pesca no gelo, então te entendo. A estabilização ali é realmente bem legal. O que você precisa fazer é primeiro importar seu vídeo na aba Edit, depois você procura o clipe na timeline e clica com o botão direito nele. Você vai ver "Stabilize" direto no menu que abre. Às vezes demanda um tempo pra analisar o vídeo, tipo alguns minutos se for longo, mas tudo bem você pode fazer outra coisa enquanto espera.
Uma vez que você lançou a estabilização, o importante é não exagerar nos parâmetros. Tipo se você coloca o cursor no máximo é verdade que fica super estranho com uns efeitos bizarros e umas distorções meio doidas. Eu diria pra começar por volta de 50-60% de estabilização, aí você vê o resultado em preview e ajusta. Na maioria das vezes é o suficiente pra tirar os tremezinhos pequenos. Se seu celular realmente balançou pra todo lado, bem aí é tipo ter que aceitar que não é mágica, tem limites, mas pra movimentos moderados funciona mesmo bem.
Ah e um conselho que me deram uns anos atrás: se você conseguir filmar com uma estabilidade melhor desde o começo é ainda melhor. Tipo se apoia em alguma coisa, usa as duas mãos, ou até só coloca seu celular em modo retrato ao invés de paisagem que ajuda bastante. Mas enfim, você já tem seu vídeo então com DaVinci você deveria se virar direitinho.