A remoção mecânica do musgo com rastelo ou escova é combater a consequência, não a causa, então você passa uma vez e tudo recomeça do zero. O principal é mudar as condições em que o musgo aparece: ele adora solo ácido, compactado e úmido na sombra.
Tenta calcificar o gramado - o musgo não tolera um ambiente alcalino, e isso funciona mesmo em lugares sombreados. Melhora a drenagem se houver água acumulada e garante uma boa aeração do solo passando o aerador regularmente (pode ser necessário várias vezes na estação, não só uma vez). Na sombra profunda embaixo das árvores, faz sentido repensar completamente as plantações - lá a grama muitas vezes não cresce direito, então o musgo preenche o vazio por padrão.