A diferença está na estrutura, na temática e no contexto de transmissão. As coplas tradicionais têm regras bem claras: rimas consonantes específicas, métrica definida (geralmente octossílabos ou décimas), e tratam temas que vão desde o amoroso até o satírico ou burlão, mas sempre com raízes na oralidade e na experiência comunitária. Passavam-se de geração em geração, às vezes sem registro escrito, e as pessoas as adaptavam conforme a região. As que vês em redes agora tendem a ser mais livres formalmente, misturam formatos, brincam com a linguagem atual, e a métrica nem sempre é tão rigorosa. Além disso, muitas vezes estão mais focadas em humor rápido ou trending topics do que em narrativa tradicional.
Agora bem, não acho que seja exatamente "deformar" a tradição. É mais uma evolução natural. Sempre aconteceu que as pessoas pegavam as coplas e as adaptavam à sua época; a tua avó provavelmente também cantava versões que as avós dela modificaram. O que acontece é que antes a circulação era lenta e local, e agora é instantânea e global. As versões de redes têm menos peso folclórico porque carecem do enraizamento comunitário e geralmente duram pouco, mas se alguém continuar cantando e transmitindo-as, eventualmente poderiam converter-se em algo parecido à tradição. O ponto é que ambas as formas são válidas nos seus contextos: as coplas da tua avó são patrimônio vivo, e as de Instagram são mais bem expressão cultural contemporânea com raízes nisso mesmo.