Não caia na armadilha de pensar que sacos de papel reforçado são a solução mágica. É verdade que aguentam mais usos que o plástico fino, mas se você os enche de coisas pesadas ou se molham desmorona tudo, e você termina comprando mais. O que realmente funciona é combinar opções de acordo com o que você precisa naquele momento.
Para a compra do supermercado, os sacos de tecido baratos que vendem por quilo em lojas de desconto ou no próprio supermercado são sua melhor opção. Você não precisa dos fancy de design que custam um olho da cara, esses básicos de cores simples duram anos se você não os maltrata. O investimento inicial é mínimo comparado com o que você gastava em sacos grátis antes, e você amortiza rápido. Eu terminei comprando uns 5 ou 6 há um tempo e continuo usando, então no final sai mais barato que seguir pagando sacos novos constantemente.
Para coisas pontuais onde não vale a pena carregar saco de tecido (uma compra pequena, algo que vai quebrar), os sacos de papel reforçado funcionam bem mas use-os com inteligência: não os encha até explodir e mantenha coisas pesadas no fundo. Outra opção que muita gente passa despercebida são as caixas que o próprio supermercado dá ou deixa você usar; pergunte ao caixa, às vezes têm caixas de papelão que tiram dos produtos e vão jogar fora mesmo. Eu às vezes trago caixas de casa, sério que funciona.